定積分的簡單應用教案
定積分的簡單應用教案
學習目標： 通過求解平面圖形的體積了解定積分的應用。
學習重點：定積分在幾何中的應用
學習難點：求簡單幾何體的體積.
學法指導：探析歸納
一、課前自主學習 (閱讀課本內(nèi)容找出問題答案).
1.定積分定義.
2旋轉(zhuǎn)幾何體的體積是根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的一個 ,再進行 求出來的.
3解決的關(guān)鍵(1)找準旋轉(zhuǎn)體
(2)通過準確建系,找出坐標,確定 .
二、課堂合作探究：
1.給定直角邊為1的等腰直角三角形,繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,得到一個圓錐體,求它的體積.
2.一個半徑為1的球可以看成是由曲線 與x軸所圍成的區(qū)域(半圓)繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的 ,求球的體積.
三、當堂檢測.
1.將由直線=x,x=1,x=2圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周,得到一
個圓臺,利用定積分求該圓臺的體積.
2. 求由直線 ,x軸,軸以及直線x=1圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積.
3．求由雙曲線 ,直線x=1,x=2圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的旋轉(zhuǎn)體的體積.
四、鞏固練習.
1 .將由曲線=x和 所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積
2．求半橢圓 繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的
體積.
3.求由曲線 ,直線x=1以及坐標軸圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的旋轉(zhuǎn)體的體積.
五、課堂小結(jié)：
※學習小結(jié)：1. 定積分應用之二求旋轉(zhuǎn)幾何體的體積。
2. 旋轉(zhuǎn)幾何體體積的求法。
六、我的收獲：
七、我的疑惑:
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