解一元一次方程的算法教學設計

解一元一次方程的算法教學設計

　　教學目標

　　1.在現(xiàn)實情景中深刻理解等式的性質(zhì)，并能正確運用等式的性質(zhì).

　　2.熟練掌握移項法則，利用移項法則解一元一次方程.

　　教學重、難點

　　重點：等式的基本性質(zhì)，移項法則

　　難點：對等式性質(zhì)的理解和用移項的法則解方程.

　　教學過程

　　一激情引趣，導入新課

　　解方程:2x-5=3x+6

　　你能說出你解這個方程每一步的依據(jù)嗎?(一個加數(shù)等于和減去_______.)(導入新課:在小學我們學習了解方程，依據(jù)是加數(shù)與和的關(guān)系，因數(shù)與積的關(guān)系，還有沒有別的依據(jù)呢?)

　　二合作交流，探究新知

　　1等式的性質(zhì)

　　問題1(一)班的學生人數(shù)等于(二)班的學生人數(shù)，現(xiàn)在每班增加2名學生，那么(一)班與(二)班的學生人數(shù)還相等嗎?如果每班減少了3名學生，那么兩個班的學生人數(shù)還相等嗎?

　　如果(-)班人數(shù)為a人，(二)班人數(shù)為b人，上面問題用含有a、b的式子怎樣表示?

　　問題2如果甲筐米的重量=乙筐米的重量，現(xiàn)在把甲、乙兩筐的米分別倒出一半，那么甲，乙兩筐剩下的米的重量相等嗎?

　　如果設甲筐米的重量為a,乙筐米的重量為b,上面問題用式子怎么表示?

　　從上面兩個問題，可以發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)?

　　等式的性質(zhì)1等式兩邊都______(或者減去)_________(或同一個式子)所得結(jié)果仍是____.

　　等式的性質(zhì)2等式兩邊都______(或者除以)_________(或同一個式子)(除數(shù)或者除式不能為0),所得結(jié)果仍是____.

　　你能用式子表達等式的性質(zhì)嗎?

　　2嘗試練習

　　做一做

　　(1)說一說下面等式變形的根據(jù)

　�、購膞=y得到x+4=y+4,②從a=b得到a+10=b+10

　　③從2x=3x-6得到2x-3x=3x-6-3x④從3x=9得到x=3,⑤從得到x=8

　　用等式的性質(zhì)解方程：4x+4=3x+12

　　歸納：(1)什么叫移項?把方程的某一項改變____后從方程的一邊移到另一邊叫______

　　看看下面的變形是移項嗎?

　　2x+5-3x+6=9,解：2x-3x+5+6=9

　　練一練

　　用移項的方法解方程

　　12x=x+323x-1=40+2x

　　三應用遷移，鞏固提高

　　1實際應用

　　例1(我國古代數(shù)學問題)用繩子量井深，把繩子3折來量，井外余繩子4尺;把繩子4折來量，井外余繩子1尺，于是量井人說：“我知道這口井有多深了”。

　　你能算出這口井的深度嗎?(做完后交流討論)

　　2游戲：請你任意圈出下面日歷中豎列上三個相鄰的數(shù)，求出它們的和并告訴我，我就知道你圈出的是哪三個數(shù)。

　　四課堂練習，鞏固提高

　　1如果單項式與是同類項，則n=___,m=____

　　2如果代數(shù)式3x-5與1-2x的值互為相反數(shù)，那么x=____

　　3若方程3x-5=4x+1與3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求的值

　　P1091,2

　　五反思小結(jié)，拓展提高

　　這一節(jié)你有什么收獲?

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