近似數(shù)和有效數(shù)字導學案示例

近似數(shù)和有效數(shù)字導學案示例

　　目的：

　　1、要求學生了解近似數(shù)的概念，以由四舍五入得到的近似數(shù)，能說出它的精確度，有幾個有效數(shù)字；

　　2、給出一個數(shù)，能按指定的精確度要求，用四舍五入的方法求近似數(shù)。

　　分析：

　　重點：近似數(shù)的準確求法及有效數(shù)字的理解。

　　難點：近似數(shù)在實際情況下的取值。

　　教學過程：

　　一、知識導向：

　　本節(jié)是以小學所學過的近似數(shù)為基礎，通過以前所學過的知識，結合新知識，對求近似數(shù)給出新的范疇，特別在引入有效數(shù)字的的概念后，通過不同的角度來分析、認識近似數(shù)。并以此來學習一類與實際生活中緊密聯(lián)系的近似數(shù)。

　　二、新課：

　　1、知識探索：

　　在有些情況下，一個數(shù)可以準確無誤地表示一個量，如教材中所舉的，通過點數(shù)統(tǒng)計出的全班的人數(shù)（48人），這是一個準確無誤的數(shù)字。此外規(guī)定1m=100cm中的100，全班的學生數(shù)為48中的48都是準確數(shù)；但在大量的情況下則要用到近似數(shù)，如教材所舉的測量課本寬度的例子，就不可能做到絕對精確，也不必要搞得非常精確。

　　2、知識分析：

　　使用近似數(shù)就有一個近似程度的問題，也就是精確度的問題，對于“精確到****位”，應使學生明白是指四舍五入到這一位。

　　由準確數(shù)所取得的近似數(shù)與準確數(shù)之間的誤差不超過精確到的那個數(shù)位的半個單位。

　　如，教材上說我國陸地面積為960萬平方千米，意思就是說我國陸地面積的精確數(shù)S滿足：

　�。▎挝唬喝f平方千米）

　　3、知識形成：

　　概念：從近似數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起，到未位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。

　　例： 下列由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到哪一位？各有哪幾個有效數(shù)字？

　�。�1） 132.4 （2） 0.0572

　�。�3） 2.40萬 （4）

　　例：用四舍五入，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。

　�。�1） 0.34082（精確到千分位）

　�。�2） 64.8（精確到個位）

　�。�3） 1.5046（精確到0.01）

　�。�4） 0.0692（保留2個有效數(shù)字）

　　（5） 30542（保留3個有效數(shù)字）

　　3、知識拓展：

　　在實際問題中，并不都是通過四舍五入來取近似數(shù)的。根據(jù)實際需要，還常常用其他的方法。

　　例：某地遭遇旱災，約有10萬人的生活受到影響。政府擬從外地調運一批糧食救災，需估計每天要調運的糧食數(shù)。如果按一個人平均一天需0.5千克糧食算，那么可以估計出每天要調運5萬千克的糧食。

　　例：某校初一年級共有112名同學，想租用45座的客車外出秋游，因為 …，這里就不能用四舍五入法，而要用進一法估計應該租用客車的輛數(shù)，即應租3輛。

　　例：要把一根100cm長的圓鋼截成6cm的一段一段做零件。最多可以截得幾段（不計損耗）？計算結果是 …，雖然十分位上的數(shù)字上大于5，但不足一段，所以只能截得16段，故結果應取近似數(shù)16。

　　例：上例中，若要截出85段6cm長的圓鋼來做零件，需要用100cm長的圓鋼多少根？計算結果是 ，雖然十分位上的數(shù)字小于5，但必須用6根100cm長的圓鋼來截，才能截出85根，所以應取近似數(shù)6。

　　三、鞏固訓練：

　　P73.1、2、3、4、5、6

　　四、知識小結：

　　本節(jié)是以小學所學過的近似數(shù)的知識為基礎，結合本節(jié)中所學的新知識：有效數(shù)字。對近似數(shù)有了一個新的認識，主要能是能讓學生充分認識到近似數(shù)的精確度及有效數(shù)字的知識點。

　　五、作業(yè)：

　　P74.2、3、4

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