用正多邊形拼地板教案
用正多邊形拼地板教案
教學目的
1．通過用相同的正多邊形拼地板活動，鞏固多邊形的內角和與外角和公式。
2．通過“拼地板”和有關計算，使學生從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個不留空隙，又不重疊的平面圖形的關鍵是幾個多邊形的內角相加要等于 360°。
3．使學生進一步認識圖形在日常生活中的應用。
重點、難點
1．重點：通過操作使學生發(fā)現(xiàn)能拼成一個平面圖形的關鍵。
2．難點：同上。
教學過程
一、復習提問
1．多邊形的內角和公式是什么?外角和?
2．什么叫正多邊形?
二、新授[
本章開頭已提出關于瓷磚的鋪設問題，今天我們來探究用什么樣的正多邊形能拼成一個既不留下一絲空白，又不相互重疊的平面圖形。
請同學們拿出預先準備好的若干張正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形。[
先用正三角形拼圖，你能拼出既不留空隙，又不重疊的平面圖形?再依次用正方形、正五邊形、正六邊形，正八邊形試一試，哪些可以，哪些不可以，你從中發(fā)現(xiàn)了什么?
通過學生親自動手拼圖，使他們發(fā)現(xiàn)能拼成既不留空隙，又不重疊的平面圖形的關鍵是圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角相加恰好等于360°。
下面我們再通過用計算器計算，看看哪些正多邊形能拼成符合以上條件的圖形。
讓學生填教科書表9.3.1
每個內角為多少度時能拼成符合以上條件的平面圖呢?
因為60°×6=360° 用6個正三角形瓷磚就可以鋪滿地面
90°×4=360° 即用4個正方形瓷磚就可以鋪滿地面。
為什么用正五邊形瓷磚不能鋪滿地面呢?正八邊形也不行?
(因為360°÷108°，360°÷154°得數(shù)都不是整數(shù))
這就是說，當(360°÷ (n－2)?180°n )為正整數(shù)時[
即2nn-2 為正整數(shù)時，用這樣的正n邊形就可以鋪滿地面。
請同學們看教科書，看圖9.3.1中(1)、(2)、(3)分別是用正三角形、正方形、正六邊形拼成的。
三、鞏固練習
你能用正三角形和正六邊形兩個結合在一起鋪滿地面嗎?
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