一元二次方程直接開平方法的教案

時(shí)間：2021-06-12 14:26:12 教案我要投稿

一元二次方程直接開平方法的教案范文

　　教學(xué)目標(biāo)

一元二次方程直接開平方法的教案范文

　　1。理解直接開平方法與平方根運(yùn)算的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用直接開平方法解特殊的一元二次方程；培養(yǎng)基本的運(yùn)算能力；

　　2。知道形如（px+q）2＝（p≠0，≥0）的一元二次方程都可以用直接開平方法解．培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合等能力，會(huì)應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決新的問(wèn)題；

　　3。鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與“教”與“學(xué)”的整個(gè)過(guò)程，體會(huì)解方程過(guò)程中所蘊(yùn)涵的化歸思想、整體思想和降次策略。

　　教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1、用直接開平方法解一元二次方程；

　　2、理解直接開平方法中的整體思想，懂得（px+q）2＝（p≠0，≥0）的一元二次方程都可以用直接開平方法解

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　一、情景引入，理解方法

　　看一看：特殊奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的會(huì)標(biāo)

　　想一想：

　　在2006年的特殊奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的籌備過(guò)程中制玩具節(jié)舉辦的更加隆重，XX學(xué)校將在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)搭建一個(gè)舞臺(tái)，其中一個(gè)方案是：在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)正中間搭建一個(gè)面積為144平方米的正方形舞臺(tái)，那么請(qǐng)問(wèn)這個(gè)舞臺(tái)的各邊邊長(zhǎng)將會(huì)是多少米呢？

　　解：由題意得： x2=144

　　根據(jù)平方根的意義得：x=± 12

　　∴原方程的解是：x1=12 ， x2=—12

　　∵邊長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù)

　　∴x＝12

　　了解方法：

　　上述解方程的.方法叫做直接開平方法．通過(guò)直接將某一個(gè)數(shù)開平方，解一元二次方程的方法叫做直接開平方法．

　　【說(shuō)明】用開平方法解形如ax2+c=0（a≠0）的方程有三種可能性，學(xué)生歸納是難點(diǎn)，教師要在學(xué)生具體感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行具體概括。通過(guò)兩個(gè)階段聯(lián)系后的探究意在培養(yǎng)學(xué)生探究一般規(guī)律的能力。．

　　第三階段：怎樣解方程（1+x）2=144？

　　請(qǐng)四人學(xué)習(xí)小組共同研究，并給出一個(gè)解題過(guò)程．可以參考課本或其他資料．小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)清楚的記錄解題過(guò)程．

　　第四階段：眾人齊心當(dāng)考官！

　　請(qǐng)各四人小組試著編一個(gè)類似于（x+1）2=144 這樣能用直接開平方法解的一元二次方程．

　　1、分析學(xué)生所編的方程．

　　2、從學(xué)生的編題中挑出一個(gè)方程給學(xué)生練習(xí)．

　　3、出示：思考：下列方程又該如何應(yīng)用直接開平方法求解呢？

　　4（x＋1）2－144＝0

　　歸納：形如（px+q）2＝（p≠0，≥0）的一元二次方程都可以用直接開平方法解。

　　【說(shuō)明】在第三、四階段的講解和練習(xí)中教師需讓學(xué)生體會(huì)到其中蘊(yùn)涵了整體思想。

　　三、鞏固方法，提高能力

　　請(qǐng)大家?guī)蛶兔Γ粢惶�，揀一揀，下列一元二次方程中，哪些更適宜用直接開平方法來(lái)解呢？