高二數(shù)學(xué)整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生教案

時間：2022-10-24 18:29:17 教案我要投稿

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，時常需要用到教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么你有了解過教案嗎？下面是小編收集整理的高二數(shù)學(xué)整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生教案，歡迎大家分享。

高二數(shù)學(xué)整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生教案

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：

　�。�1）了解隨機(jī)數(shù)的概念，掌握用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)求隨機(jī)數(shù)的方法;

　　（2）能用模擬的方法估計概率。

　　2、過程與方法：

　�。�1）通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力;

　�。�2）通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　通過模擬方法的設(shè)計體驗數(shù)學(xué)的重要性和信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用;通過動手模擬，動腦思考，體會做數(shù)學(xué)的樂趣;通過合作試驗，培養(yǎng)合作與交流的團(tuán)隊精神。

　　二、重點與難點：

　　重點：隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生;

　　難點：利用隨機(jī)試驗求概率。

　　三、教學(xué)過程

　　（一）、引入情境：

　　歷史上求擲一次硬幣出現(xiàn)正面的概率時，需要重復(fù)擲硬幣，這樣不斷地重復(fù)試驗花費的時間太多，有沒有其他方法可以代替試驗?zāi)兀?/p>

　　我們可以用隨機(jī)模擬試驗，代替大量的重復(fù)試驗，節(jié)省時間。

　　本節(jié)主要介紹隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，目的是利用隨機(jī)模擬試驗代替復(fù)雜的動手試驗，以便求得隨機(jī)事件的頻率、概率。

　�。ǘ�、產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法：

　　1。由試驗（如摸球或抽簽）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)

　　例：產(chǎn)生1—25之間的隨機(jī)整數(shù)。

　�。�1）將25個大小形狀相同的小球分別標(biāo)1，2，，24，25，放入一個袋中，充分?jǐn)嚢?/p>

　�。�2）從中摸出一個球，這個球上的數(shù)就是隨機(jī)數(shù)

　　2。由計算器或計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)

　　由于計算器或計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是根據(jù)確定的算法產(chǎn)生的，具有周期性（周期很長），具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，但并不是真正的隨機(jī)數(shù)，而叫偽隨機(jī)數(shù)

　　由計算器或計算機(jī)模擬試驗的方法為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法。

　�。ㄈ�、利用計算器怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢？

　　例1：產(chǎn)生1到25之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。

　　解：具體操作如下：

　　第一步：MODE—MODE—MODE—1—0—

　　第二步：25—SHIFT—RAN#—+—0。5—=

　　第三步：以后每次按=都會產(chǎn)生一個1到25的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。

　　工作原理：第一步中連續(xù)按MODE鍵三次，再按1是使計算器進(jìn)入確定小數(shù)位數(shù)模式，0表示小數(shù)位數(shù)為0，即顯示的計算結(jié)果是進(jìn)行四舍五入后的整數(shù);

　　第二步是把計算器中產(chǎn)生的0。000~0。999之間的.一個隨機(jī)數(shù)擴(kuò)大25倍，使之產(chǎn)生0。000—24。975之間的隨機(jī)數(shù)，加上+0。5后就得到0。5~25。475之間的隨機(jī)數(shù);再由第一步所進(jìn)行的四舍五入取整，就可隨機(jī)得到1到25之間的隨機(jī)整數(shù)。

　　小結(jié)：

　　利用伸縮、平移變換可產(chǎn)生任意區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)

　　即要產(chǎn)生[M，N]的隨機(jī)整數(shù)，操作如下：

　　第一步：ON MODEMODEMODE10

　　第二步：N—M+1SHIFTRAN#+M—0。5 =

　　第三步：以后每次按=都會產(chǎn)生一個M到N的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。

　　溫馨提示：

　�。�1）第一步，第二步的操作順序可以互換;

　�。�2）如果已進(jìn)行了一次隨機(jī)整數(shù)的產(chǎn)生，再做類似的操作，第一步可省略;

　　（3）將計算器的數(shù)位復(fù)原MODE MODE MODE 3 1

　　練習(xí)：設(shè)計用計算器模擬擲硬幣的實驗20次，統(tǒng)計出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率

　　解：（1）規(guī)定0表示反面朝上，1表示正面朝上

　�。�2）用計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0，1，操作過程如下：

　　MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=

　�。�3）以后每次按=直到產(chǎn)生20隨機(jī)數(shù)，并統(tǒng)計出1的個數(shù)n

　　（4）頻率f=n/20

　　用這個頻率估計出來的概率精確度如何？誤差大嗎？

　�。ㄋ模�、用計算機(jī)怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢？

　　每個具有統(tǒng)計功能的軟件都有隨機(jī)函數(shù)。以Excel軟件為例，打開Excel軟件，執(zhí)行下面的步驟：

　�。�1）在表格中選擇一格如A1，在菜單下的=后鍵入=RANDBETWEEN（0，1），按Enter鍵就會產(chǎn)生0或1。

　　（2）選定A1這個格，按Ctrl+C復(fù)制這個格，然后選定A2~A1000要粘貼的格，按Ctrl+V鍵。

　�。�3）選定C1格，在菜單下=后鍵入=FREQUENCY（A1：A1000，0。5），按Enter鍵。

　�。�4）選定D1這個格，在菜單下的=后鍵入1—C1/1000，按Enter鍵。

　　同時還可以畫頻率折線圖，它更直觀地告訴我們：頻率在概率附近波動。

　　【例2】天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%。這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？

　　分析：試驗的可能結(jié)果有哪些？

　　用下和不分別代表某天下雨和不下雨，試驗的結(jié)果有

　�。ㄏ�，下，下）、（下，下，不）、（下，不，下）、（不，下，下）、

　�。ú�，不，下）、（不，下，不）、（下，不，不）、（不，不，不）

　　共計8個可能結(jié)果，它們顯然不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取隨機(jī)模擬的方法求頻率，近似看作概率。

　　解：（1）設(shè)計概率模型

　　利用計算機(jī)（計算器）產(chǎn)生0~9之間的（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)，約定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以體現(xiàn)下雨的概率是40%。模擬三天的下雨情況：連續(xù)產(chǎn)生三個隨機(jī)數(shù)為一組，作為三天的模擬結(jié)果。

　　（2）進(jìn)行模擬試驗

　　例如產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)，這就相當(dāng)于做了30次試驗。

　�。�3）統(tǒng)計試驗結(jié)果

　　在這組數(shù)中，如恰有兩個數(shù)在0，1，2，3中，則表示三天中恰有兩天下雨，統(tǒng)計出這樣的試驗次數(shù)，則30次統(tǒng)計試驗中恰有兩天下雨的頻率f=n/30。

　　小結(jié)：

　�。�1）隨機(jī)模擬的方法得到的僅是30次試驗中恰有2天下雨的頻率或概率的近似值，而不是概率。在學(xué)過二項分布后，可以計算得到三天中恰有兩天下雨的概率0。288。

　�。�2）對于滿足有限性但不滿足等可能性的概率問題我們可采取隨機(jī)模擬方法。

　�。�3）隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN（a，b）產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。

　　練習(xí)：

　　。試設(shè)計一個用計算器或計算機(jī)模擬擲骰子的實驗，估計出現(xiàn)一點的概率。

　　解析：

　�。�1）。規(guī)定1表示出現(xiàn)1點，2表示出現(xiàn)2點，，6表示出現(xiàn)6點