八年級數(shù)學《一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與性質(zhì)》教學反思
函數(shù)的學習是初中階段學習的重要內(nèi)容之一，而一次函數(shù)在教材中的位置又是起著承前啟后的重要作用。一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與性質(zhì)這一節(jié)課主要是指導學生可以通過畫一次函數(shù)的大致圖象很快分析出一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。所謂大致圖象是指能大致表示函數(shù)與兩坐標軸交點是在原點、正或負半軸，以及函數(shù)的分布和增減性。
畫函數(shù)圖象時，我形象地將它比喻成一個人沿著x軸的正方向行走當k>0時他就是上坡，當k<0時便下坡。課件形象地展示一次函數(shù)的圖象分布和增減性的分析后，學生基本都能按先確定b的位置，根據(jù)上下坡的形象比喻畫出函數(shù)的大致圖象，從而說出圖象的分布。
練習：直線y=kx+b不經(jīng)過第二象限，則k，b。
在這之前我已經(jīng)用課件展示了b和k是確定圖象的不同分布規(guī)律。這一題讓學生分組討論，然后上黑板畫出所有的情況。有一組的結(jié)果如下圖：
前三種是意料之中的，能考慮到第三種的同學已經(jīng)很不錯了，因為題目中并沒有說明是一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0),第三種便是k＝0時的常值函數(shù)的圖像，關鍵是第四種的確也是一條直線沒有過第二象限，這一組的結(jié)果贏得了全班同學的掌聲，我在及時表揚了學生的聰明以后，告訴學生第四種情況不在這一題的考慮范圍內(nèi)。當即臺下一片嘩然，學生興趣高漲，質(zhì)疑聲四起，我馬上趁熱打鐵：“在學習常值函數(shù)時提到過，第四種是x＝a(a>0,a為常數(shù))，這種情況中y是自變量，x是變量，所以這道題只有前三種情況�！薄袄蠋�,那么答案就是k≥0且b≤0�！薄皩Φ�！”我迫不及待地肯定了這位同學�！翱墒抢蠋煯攌＝0且b＝0時又是什么情況，這里他們只畫出了三種k>0且b=0，k>0且b<0，k=0且b<0？”又一位學生提出了質(zhì)疑！全班同學安靜了也不過三秒鐘，馬上有同學說到“那不就是直線y＝0，它是和x軸重合的一條直線，坐標軸不屬于任何象限，那么這條直線就沒有經(jīng)過第二象限�！边@一題學生通過積極參與數(shù)學學習和解決問題的活動，培養(yǎng)了學生積極探究的態(tài)度、獨立思考的習慣、實事求是的作風，發(fā)揚了團結(jié)協(xié)作的精神、體會到了集體的力量是強大的'。
當學生完成討論后，我懸著的心終于放下了，學生真的很了不起，他們用自己思考問題的方法和角度還能彌補老師在備課時沒有想到的第四種圖形。每一個學生都有成功的潛能，更何況我有53個學生。老師要想駕馭課堂，一定要充分理解學生、信任學生，要做到對學生“收”“放”自如。教師所想并非學生所想，課堂是屬于學生的，教師的舞臺是學生給的，要有學生的智慧我們課才能更完善。教學的過程的實質(zhì)是師生共同的擁有學習過程，我們必須給學生充分的發(fā)言權(quán)、想像的空間、表達自己觀點的機會。正所謂教學相長，通過交流也能讓師生共同體會其中的樂趣。這節(jié)課也真正地尊重了學生，超出我的想象！
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