圖案設計教學設計
教學任務分析
教學目標
知識技能
利用圖形的平移、軸對稱、旋轉變換設計組合圖案。
數(shù)學思考
學生應用各種圖形變換的特征設計屬于自己的圖案，在對所學數(shù)學知識進行“再認識”的同時進行著獨立地數(shù)學創(chuàng)造，發(fā)展了形象思維和創(chuàng)造性思維能力。
解決問題
在應用圖形變換進行圖案設計的過程中，體會數(shù)學知識在創(chuàng)造性活動中的應用價值，增強學生數(shù)學的應用意識。
情感態(tài)度
在經(jīng)歷應用數(shù)學知識進行獨立地圖案設計的活動中，感受到數(shù)學美與創(chuàng)造的同時獲得自我創(chuàng)造的成就感，激發(fā)創(chuàng)造性地應用數(shù)學知識的熱情。
重點
利用各種圖形變換設計組合圖案。
難點
將基本圖形創(chuàng)造性地應用平移、軸對稱、旋轉等變換設計出和諧、豐富、美觀的組合圖案。
教學流程安排
活動流程圖
活動內(nèi)容和目的
活動1知識回顧
活動2圖案辨析
活動3圖案搜索
活動4圖案設計
活動5成果展示
活動6反思小結
回憶三種變換的基本特征，歸納其共同特征。
從圖形變換的角度觀察、認識組合圖案，總結出圖案設計的步驟。
展示學生搜集的圖案，繼續(xù)圖案辨析。
分組進行圖案設計。
各組展示設計出的組合圖案。
歸納圖案設計中蘊含的數(shù)學基礎知識、基本思想方法。
教學過程設計
問題與情境
師生行為
設計意圖
[活動1]
1．觀察三種圖形變換的過程；
2．回答問題：
�。�1）平移、旋轉和軸對稱變換的基本特征;
（2）歸納三種圖形變換的共性。
教師演示一個三角形分別經(jīng)過平移、旋轉和軸對稱變換后得到其對應圖形的變換過程，學生觀察圖形，回憶三種圖形變換的基本特征，并歸納出三種變換的共性。
活動1中教師將平移、旋轉和軸對稱變換的全過程通過電腦逐一演示，幫助學生回顧圖形變換的基本特征，為進一步從圖形變換的角度辨析組合圖案奠定知識基礎。
[活動2]
1．觀察下面的圖形，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的？
2．觀察下面的圖形，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的？
3．繼續(xù)觀察上述圖案，感受簡單圖案的`豐富變換（見授課實錄）
學生觀察圖形，將其本圖形從組合圖案中分離出來，并再現(xiàn)此基本圖形的變換過程。 教師演示課件，突出基本圖形經(jīng)過不同的圖形變換后得到組合圖案的過程。
在本次活動中，教師應當重點關注：
（1）學生能否準確地運用數(shù)學語言表述基本圖形進行平移、旋轉和軸對稱變換的過程；
�。�2）讓學生感受到簡單的基本圖形可以通過不同的變換組合出豐富多彩的圖案。
通過讓學生在組合圖案中辨析出基本圖形經(jīng)過了哪些圖形變換，再現(xiàn)了組合圖案的設計過程，使學生認識到數(shù)學是圖形變換的根本，數(shù)學意義下圖形變換的本質(zhì)是“簡單圖形的復雜變換” 。
圖案2是利用《幾何畫板》設計的，借助幾何畫板的功能可以演示出簡單的等腰三角形可以組合出豐富的、富于變換的美麗圖案。
直觀的圖形旋轉演示出圖形變換的奇妙與美麗，這是讓學生感受數(shù)學的生動、靈活、美妙的切入點，也是調(diào)動學生“創(chuàng)造熱情”的好時機。
[活動3]
展示學生課前搜集到的利用平移、旋轉和軸對稱變換設計的組合圖案。
�。�1）剪紙中的三種變換；
�。�2）藝術圖案中的三種變換；
（3）電腦設計出的圖形變換。
教師提出問題：“進行圖案設計的步驟是什么？”
學生展示其搜集到的組合圖案，繼續(xù)圖案辨析。
在本次活動中，教師應當重點關注學生搜集到的圖案應是數(shù)學意義下的組合圖案而非美術中的組合圖案，以便于學生辨析出其中的基本圖形及其作出的不同變換。
隨著新課程的不斷推廣，在教學中注重讓學生主動參與、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力逐漸成為教師關注的重點。 活動3便是基于此點而設計的，它體現(xiàn)了學生的自主學習，同時，也體現(xiàn)出數(shù)學源于生活，引導學生善于用數(shù)學的眼光審視生活。
[活動4]
分組進行組合圖案的設計。
教師指導學生選擇簡單的基本圖形，進行不同的圖形變換，組合出美麗的圖案。
在本次活動中，教師應當重點關注：
（1）學生選取的基本圖形不要過于復雜；
�。�2）指導學生依據(jù)對應圖形全等這一圖形變換的共性剪出多個基本圖形，然后再依據(jù)各種變換的基本特征拼出組合圖案。
對學生進行創(chuàng)新意識的培養(yǎng)一直是教師在教學中追求的最高目標，這一宗旨具體體現(xiàn)在對學生創(chuàng)造性思維的訓練中。 活動4進行的圖案設計，即是讓學生創(chuàng)造性地應用數(shù)學知識的實踐過程。
分組合作在活動4中為學生創(chuàng)造了與人合作的機會。讓學生在合作中學習與人交流，集思廣益。
[活動5]
1．展示確定的基本圖形及變換出的組合圖案。
2．簡單說明你的圖案設計中運用了哪些圖形變換？
教師組織學生將各組的作品在全班展示。
各組學生派代表展示設計成果。
在本次活動中，教師應當重點關注學生能否準確地用語言表述組合圖案的設計過程及設計中運用了哪些圖形變換。
以學生為主展示其創(chuàng)作成果，在促進學生進行數(shù)學交流的基礎上增強學生表達與交
流的意識。
[活動6]
1．歸納提升
2．欣賞變換所產(chǎn)生的美
教師引導學生反思圖案設計的關鍵，即選取簡單的基本幾何圖形，通過不同的變換組合出豐富的圖案。
突出圖案設計是創(chuàng)造性地運用數(shù)學知識的實踐過程，讓學生感受到創(chuàng)造的快樂，欣賞生活中由變換而產(chǎn)生的美。
數(shù)學是文化的一部分，活動5中通過反思圖案設計的過程和欣賞變換產(chǎn)生的美，展現(xiàn)了數(shù)學的應用價值和美學價值。幫助學生了解數(shù)學是圖形變換的根本，了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，促進其形成正確的數(shù)學觀。
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