《公因數(shù)和互素數(shù)》教學設計
作為一名教職工，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。我們該怎么去寫教學設計呢？下面是小編為大家收集的《公因數(shù)和互素數(shù)》教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教學內容：現(xiàn)代小學數(shù)學第九冊第54~55頁。
教學目標：
知識目標：理解公因數(shù)、互素數(shù)的概念，會判斷兩個數(shù)是否互素。
能力目標：教學中滲透集合思想，培養(yǎng)學生自主參與能力。
教學準備：集合圈兩個，教學用題。
教學過程：
學習活動目標
學習活動
教師提供的幫助與指導
活動設計意圖
預案調整
猜老師的小靈通號碼是：6的最大因數(shù)；最小素數(shù)的4倍；最小的素數(shù)；比10小的最大偶數(shù)；8的最大因數(shù)；最小的自然數(shù)；表示沒有的數(shù)；（）
一、組織教學：
看誰猜得又對又快
復習原來的知識，激發(fā)學習興趣。
明確公因數(shù)的概念。
1、口答：8的因數(shù)，12的因數(shù)。
2、“搶因數(shù)”游戲。
3、交流比賽心得。
討論如何兩個人共贏。
移動集合圈，把公有的因數(shù)填入重疊部分。
6、學生練習。
�、儆懻摚呵�6和9的公因數(shù)有哪些方法？
②完成書上第55頁：寫出9和15的因數(shù)，再寫出公因數(shù)，并完成集合圈。
�、厶羁眨�
6的因數(shù)：
18的因數(shù)：
6和18的公因數(shù)：
我的發(fā)現(xiàn)：
完成第54頁集合圈。
二、教學“公因數(shù)”的概念。
板書8和12的所有因數(shù)：1，2，3，4，6，8，12。
宣布游戲規(guī)則：把屬于你這個數(shù)的因數(shù)填入集合圈內，誰多為贏。
小結：要想自己不輸，要先拿自己和對手都需要的卡片，像1，2，4，既是8的'因數(shù)，又是12的因數(shù)，我們就說1，2，4是12的公因數(shù)。（板書：公因數(shù)）
4、在激烈的競爭中，要想自己百戰(zhàn)百勝，就的知己知彼，戰(zhàn)勝對手并不是競爭中的最高境界，如果能兩個都贏，不是更好嗎？
5、指導看集合圈，得出概念。
板書：幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
滲透集合的思想，進行思想教育。
明確兩個數(shù)是倍數(shù)關系時的公因數(shù)就是較小數(shù)的因數(shù)。
明確互質數(shù)的概念。
1、完成書上第55頁表格，填完后說一說，這幾組數(shù)的公因數(shù)有什么特點？
3、你覺得應該怎樣判斷兩個數(shù)是不是互素數(shù)？
4、練習：第55頁練一練。
5、游戲互動。
找出與自己學號互質的數(shù)，組成互質數(shù)�？凑l找得最多。
三、教學“互質數(shù)”
2、板書：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互素數(shù)。
6、隨機板書幾種一定互質的情況和可能互質的情況。
找出一定能組成互質數(shù)的幾種情況。
四、課堂小結
今天這節(jié)課你有什么收獲？
五、鞏固練習。
1、按要求寫出互素數(shù)。
�、賰蓚�合數(shù)互素；
②一個素數(shù)和一個合數(shù)互素；
�、蹆蓚�都是素數(shù)互素；
2、明辨是非。
�、�2是互素數(shù)。
�、诨ニ財�(shù)是沒有公因數(shù)的兩個數(shù)。
�、塾泄驍�(shù)1的兩個數(shù)一定是互素數(shù)。
�、苤灰獌蓚�數(shù)是偶數(shù)，那么這兩個數(shù)就不能成為互素數(shù)。
�、莩蔀榛ニ財�(shù)的兩個數(shù)，一定是素數(shù)。
3、請你當參謀。
老師有一間廚房要鋪地磚，長30分米，寬24分米，請同學們幫老師選一選，用多大的正方形地磚才能鋪得既整齊又節(jié)約呢？（地磚的邊長為整分米數(shù)）如果老師想鋪得快點，你認為哪種磚最合適？
4、考考你：
東方小學五（1）班有男同學27人，女同學18人，一起去劃船（每船不超過6人），要保證每條船上的男女同學都分別相等，請你算算應該租幾條船？每條船上最多坐幾人？
鞏固本課所學內容，進一步明確概念。
應用所學知識解決實際問題。
板書設計：
公因數(shù)互素數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互素數(shù)。
8和12的公因數(shù)一定能組成互素數(shù)：
�、�1和任何自然數(shù)
�、趦蓚�不同的素數(shù)
�、巯噜彽淖匀粩�(shù)
④相鄰的奇數(shù)
�、菟財�(shù)和合數(shù)，但無倍數(shù)關系。
8的因數(shù)12的因數(shù)
教學反思：
新課程標準明確提出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認識發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。本節(jié)課強調從學生已有的知識經驗出發(fā)，由老師的小靈通號碼為導入，使學生找到了新舊知識的聯(lián)系點，同時也激發(fā)了學生的學習興趣。
學生學習數(shù)學既是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，也是一個經驗共享、相互啟智的過程。本節(jié)課教師放手讓學生在自主探究的同時，為學生創(chuàng)設了多次合作、討論和交流的機會。在新授部分，我設計了一個“搶因數(shù)”的游戲，在游戲的過程中，讓學生反思：怎樣才能共贏？從而讓學生自己找到了“公因數(shù)”的概念。同時在這一過程中，滲透了集合圈的思想，使學生自己想到如何用集合圈的形式來表示兩個數(shù)的因數(shù)以及公因數(shù)。在整個這一環(huán)節(jié)的教學中，我并不是發(fā)號施令者，而是學生主動學習的引導者，組織者。當學生發(fā)現(xiàn)問題時，產生了探索的欲望時，我鼓勵他們積極地探索，這樣就充分地體現(xiàn)了學生探索的主動性，等到解決了問題，學生的成功感也會特別大，這對于學生樹立信心，提高學習內驅力，很有必要。在學習互素數(shù)這一概念時，我是通過讓學生先填書上第55頁的表格，進而讓學生發(fā)現(xiàn)這幾組公因數(shù)的特點，從而自己得出了互素數(shù)的概念。接著讓學生利用自己的學號，在班內找出與自己學號可以組成互素數(shù)的學號，組成一組互素數(shù)。在交流的過程中，充分利用了學生所提供的課堂資源，讓學生自己找出了一定組成互素數(shù)的幾種情況及可能組成互素數(shù)的情況。在這一環(huán)節(jié)中，我始終尊重學生，引導學生大膽探索，學生的學習積極性不斷地提高，學生學得主動，生動，輕松。在鞏固練習階段，我設計了一組判斷題，讓學生在判斷反思的過程中，糾正了自己原有的錯誤認識，更加明確了概念。新授后，我設計了一道“請你當參謀”的應用題。老師有一間廚房要鋪地磚，長30分米，寬24分米，請同學們幫老師選一選，用多大的正方形地磚才能鋪得既整齊又節(jié)約呢？（地磚的邊長為整分米數(shù)）如果老師想鋪得快點，你認為哪種磚最合適？通過這一生活中現(xiàn)實場景的創(chuàng)設，營造出了學生爭先恐后，急需一吐為快的生動活潑的課堂氣氛。真正體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，又服務于生活這一理念。
教后重建：
用集合圈表示倍數(shù)關系的公因數(shù)和一般關系的公因數(shù)時，最好還可以把兩種集合圈對比一下，學生的概念還會更加清晰化。另外，在引入互素數(shù)這一概念時，可以設計若干組如互素關系、倍數(shù)關系、一般關系的數(shù)，讓學生自己去找一找各組數(shù)的公因數(shù)，再說說有什么發(fā)現(xiàn)。這樣既鞏固了公因數(shù)的概念，又可以充分利用課堂生成性資源，引出互素數(shù)概念，發(fā)現(xiàn)組成互素數(shù)的部分規(guī)律。這樣在鞏固練習中又引出了新內容，使整個環(huán)節(jié)比較緊湊，也比較自然。同時能充分發(fā)揮學生學習的積極主動性。
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