奧數(shù)試題：顏色組合

時(shí)間：2021-06-10 15:03:37 試題我要投稿

奧數(shù)試題：顏色組合

　　顏色組合：(高等難度)

奧數(shù)試題：顏色組合

　　A先生的襯衫都是由紅、藍(lán)、黃、綠、黑5種顏色中的任何兩種組成的。某一周，從星期一到星期日A先生按下列規(guī)則挑選每天穿的`襯衫：

　　1、每天都穿不同配色的襯衫;

　　2、同一種顏色不連續(xù)出現(xiàn)在連著的2天中;

　　3、有一個(gè)顏色出現(xiàn)在了4天中;

　　4、星期一穿的是藍(lán)黑組合;

　　5、星期四的有綠色;

　　6、星期五不出現(xiàn)黃色;

　　7、紅和黑組合不能出現(xiàn)。

　　請(qǐng)問(wèn)：星期六穿的襯衫是哪兩種顏色的組合。

　　顏色組合答案：

　　解答：根據(jù)3，有一種顏色出現(xiàn)在了4天，而同一種顏色不能出現(xiàn)在連著的2天中，那么這種顏色肯定是出現(xiàn)在周一、周三、周五、周日。

　　而星期一穿的是藍(lán)黑組合，說(shuō)明周三、周五、周日一定有藍(lán)色或黑色。

　　而根據(jù)星期四有綠色，那么星期五就不能有綠色。

　　星期五又不能穿黃色，則周五只有紅、藍(lán)、黑三種選擇，其中必須而且只能出現(xiàn)藍(lán)色或黑色一種。則有紅藍(lán)和紅黑兩種選擇。而又不能出現(xiàn)紅黑的選擇，所以周五穿的是紅藍(lán)。

　　由于周一是藍(lán)黑，則周三是藍(lán)綠或藍(lán)黃。由于周四有綠色，則周三只能是藍(lán)黃。則周日是藍(lán)綠。則周六是黃黑。

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