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第二次聯(lián)賽練習(xí)題及答案

時間:2021-02-11 17:27:42 試題 我要投稿

第二次聯(lián)賽練習(xí)題及答案

  艾倫、巴特、克萊、迪克和厄爾每人都參加了兩次網(wǎng)球聯(lián)賽。

 。1)每次聯(lián)賽只進(jìn)行了四場比賽:

  艾倫對巴特艾倫對厄爾

  克萊對迪克克萊對厄爾

 。2)只有一場比賽在兩次聯(lián)賽中勝負(fù)情況保持不變。

 。3)艾倫是第一次聯(lián)賽的冠軍。

 。4)在每一次聯(lián)賽中,輸一場即被淘汰,只有冠軍一場都沒輸。

  誰是第二次聯(lián)賽的冠軍?

  注:每場比賽都不會有平局的.情況。

 。ㄌ崾荆簭囊粋人必定勝的比賽場數(shù),判定在第一次聯(lián)賽中每一場的勝負(fù)情況;然后判定哪一位選手在兩場聯(lián)賽中輸給了同一個人。)

  答 案

  根據(jù)(1),艾倫、克萊和厄爾各比賽了兩場;因此,從(4)得知,他們每人在每一次聯(lián)賽中至少勝了一場比賽。根據(jù)(3)和

 。4),艾倫在第一次聯(lián)賽中勝了兩場比賽;于是克萊和厄爾第一

  次聯(lián)賽中各勝了一場比賽。這樣,在第一次聯(lián)賽中各場比賽的勝負(fù)情況如下:

  艾倫勝巴特艾倫勝厄爾(第四場)

  克萊勝迪克克萊負(fù)厄爾(第三場)

  根據(jù)(2)以及艾倫在第二次聯(lián)賽中至少勝一場的事實(shí),艾倫必定又打敗了厄爾或者又打敗了巴特。如果艾倫又打敗了厄爾,則厄爾必定又打敗了克萊,這與(2)矛盾。所以艾倫不是又打敗了厄爾,而是又打敗了巴特。這樣,在第二次聯(lián)賽中各場比賽的勝負(fù)情況如下:

  艾倫勝巴特(第一場)艾倫負(fù)厄爾(第二場)

  克萊負(fù)迪克(第四場)克萊勝厄爾(第三場)

  在第二次聯(lián)賽中,只有迪克一場也沒有輸。因此,根據(jù){(4)在每一次聯(lián)賽中,輸一場即被淘汰,只有冠軍一場都沒輸。},迪克是第二場比賽的冠軍。

  注:由于輸一場即被淘汰,各場比賽的順序如上面括號內(nèi)所示。

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