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六年級數(shù)學下冊《反比例》教學實錄北師大版
師：出示問題：
解決問題：
節(jié)日期間去公園游玩的人數(shù)和所付門票費如下表所示：
人數(shù)/人……
門票費/元……
利用上圖，說一說哪兩個量是相關聯(lián)的，哪個量是不變的，題目中的兩個變量是什么關系？為什么？
生（仔細讀題后回答）：人數(shù)和門票費是相關聯(lián)的量，每人應付的門票費是不變的，人數(shù)和門票費成正比例，因為人數(shù)和門票費是相關聯(lián)的，并且門票費與人數(shù)的比值不變。
師：誰能說一下什么是相關聯(lián)的量？
生：如果一個量變化時，另一個量也隨著變化，我們就說這兩個量是相關聯(lián)的。
師：如何判斷兩個量是否成正比例？
生：如果一個量變化時，另一個量也變化，并且它們的比值不變，我們就說這兩個量成正比例。
師：通過這些問題，我們回顧了相關量的量和正比例，這節(jié)課，我們來學習兩個量的另外一種關系：反比例。請同學們看一下這節(jié)課的學習目標（出示）。
生：閱讀目標：
1、結合豐富的實例，認識反比例；
2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。
師：根據(jù)預習情況，下面我們分以下三部分進行展示：
1、本節(jié)知識點；
2、課本26頁練一練習題分析及解答（1、2、3）；
3、小組自測題。
給同學們3分鐘的時間準備一下，組長分好工，爭取讓本組同學都有發(fā)言的機會。
生：組長進行組內分工。
師：不展示的同學要認真傾聽，有任何一點問題都要及時指出來，并做好補充的準備。下面我們開始：先說知識點。一組。
生1（一組）：本節(jié)課的知識點有兩個：一是反比例的意義，二是如何判斷兩個量是否成反比例。
生2（一組）：一個量變化時，另一個量也隨著變化，如果這兩個量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩個量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
生3（一組）：成反比例的量要同時滿足兩個條件：1、兩個量是相關聯(lián)的；2、它們的乘積一定。
師：其他組的同學有需要補充的嗎？
生：我認為還應該將正比例和反比例作一下對比。
師：同學們總結的非常好。我們這節(jié)課的知識點總起來有以下三個（課件出示），引領同學們簡單的看一下。下面我們來展示課本上的習題。
師：三組。
生1（三組）：我展示的是課本24頁第1題，從圖像上可以看出，這兩個變化關系不同。
生2（三組）：我展示的是課本25頁第2題，表中應填3，1.5。我發(fā)現(xiàn)總路程一定。
師：其他同學有需要補充的嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)速度與時間的乘積一定。
生：我發(fā)現(xiàn)當速度變大時，所用的時間減少。
生：客車的速度是自行車速度的4倍，而它所用的時間是自行車所用時間的1∕4；同樣，轎車速度是自行車速度的8倍，而它所用的時間是自行車所用時間的1∕8。
師：同學們說的都很好，尤其剛才這位同學的發(fā)現(xiàn)，待會我們的檢測題中會遇到。下面我們繼續(xù)。
生3（三組）：我展示的是25頁第3題，表中應該填120、150、200、300，我發(fā)現(xiàn)果汁的總量一定，分的杯數(shù)與每杯的果汁量的積不變；分的杯數(shù)減少時，每杯的果汁量增多；3是6的1∕2，而200是100的2倍。
師：五組給三組同學的展示做出評價。
生：他們展示的很好，就是第2位同學的發(fā)現(xiàn)太少了。
師：三組同學總體表現(xiàn)還不錯，希望同學們爭取表現(xiàn)的更好，下面我們請六組的同學為我們展示課本26頁1、2、3題。
生1（六組）：我為大家展示26頁第1題，表中應填8，6，4，3；平均每天看的頁數(shù)和看完全書所需的天數(shù)成反比例，因為當平均每天看的頁數(shù)變化時，看完全書所需天數(shù)也變化，并且平均每天看的頁數(shù)和看完全書所需天數(shù)的乘積不變。
生2（六組）：同學們請看第2題，表中應填60，40，30；第一小題：不同的人在打同一份稿件的過程中，總字數(shù)沒有變；第二小題，打字的速度和所用的時間成反比例；第三小題，30×80=2400（個）2400÷24=100（個）
答：她平均一分打100個字。
生3（六組）：我講的是第3題，表中應填2，3，4，5；長和寬不成比例。
師：同學們認為有需要補充的嗎？
生：應該說在長方形的周長不變時，長和寬不成比例。
師：如果長方形的面積一定，長和寬成反比例嗎？
生：成反比例。
師：七組對六組進行評價。
生：六組同學們展示的不錯，就是宋亞飛的聲音小了點。
師：下面請十組的同學給我們展示他們組的小組自測題。
�。ㄊM組長帶領組員到前面，按照分工逐一展示）
生1（十組）：同學們請看我們組的填空題：
1、總價一定，購買算草本的本數(shù)和單價成（反）比例。
因為當單價變化時，購買算草本的本數(shù)也變化，并且它們的乘積一定。
2、被除數(shù)一定，商和除數(shù)成（反）比例；
因為除數(shù)變化時，商也變化，并且它們的積一定；
3、三角形的面積一定，它的底和高成（反）比例；
因為當?shù)鬃兓瘯r，高也變化，并且它們的積一定。
師：由于時間關系，可以不用解釋理由了。
生2（十組）：請同學們看我們組的判斷題：
1、分子一定，分數(shù)值與分母。
成反比例，所以畫“√”。
2、生產摩托車的總臺數(shù)一定，每天生產的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
成反比例，所以畫“√”。
3、出勤率一定，應出勤的人數(shù)和實際出勤的人數(shù)。
不成正比例，也不成反比例，所以畫“×”。
4、樂樂拿一些錢買本，單價和購買的本數(shù)。
成反比例，所以畫“√”。
生3（十組）：請同學們看著表格：表中兩種相關聯(lián)的量是所用的天數(shù)和每天看的頁數(shù)；表中兩種量相對應的兩個數(shù)的積不變，都是160。
生4（十組）：這兩種量成反比例關系。
師：九組對十組同學的展示進行評價。
生：十組的同學選的題很好，展示的也不錯，就是兩個同學間缺少過度。
師：同學們這節(jié)課表現(xiàn)都不錯，希望你們在認真看一下知識點，尤其注意區(qū)分正比例和反比例。下課！
說明：由于小組自測題選的較多，占用的時間稍長了一點，所以當堂檢測題沒來得及做。
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