72和96的最大公因數(shù)

回答

瑞文問答

2024-09-09

72和96的最大公因數(shù)是24。公因數(shù)，亦稱公約數(shù)。它是一個能同時整除若干整數(shù)的整數(shù)。如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的因數(shù)，稱這個整數(shù)為它們的公因數(shù)；公因數(shù)中最大的稱為最大公因數(shù)。

擴展資料

　　求兩個數(shù)的最大公因數(shù)最常用的方法是短除法，短除就是在除法中寫除數(shù)的地方寫兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)，然后落下兩個數(shù)被公有質(zhì)因數(shù)整除的商，之后再除，以此類推，直到結(jié)果互質(zhì)為止。

　　通過短除法計算：將72分解質(zhì)因數(shù)可得72=2x2x2x3x3，將96分解質(zhì)因數(shù)可得96=2x2x2x2x2x3。從分解結(jié)果看，它們都有公共質(zhì)因數(shù)2x2x2x3，所以它們的最大公因數(shù)是

　　公共質(zhì)因數(shù)的乘積，即2x2x2x3=24。

　　求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法有很多種，比如還有列舉法，分解因數(shù)法等。但是這些方法都有各自適合的情況。要想快速且準確的求出最大公因數(shù)，就需要我們根據(jù)實際情況來選擇合適的方法。