a^x=e^(ln(a^x));
所以a^x=e^(xlna)之后對(duì)兩邊求導(dǎo);
左邊=(a^x)的導(dǎo)數(shù);
右邊復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)=(e^(xlna))lna=(a^x)lna。">

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ax的導(dǎo)數(shù)是什么

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-21

計(jì)算過(guò)程如下:
a^x=e^(ln(a^x));
所以a^x=e^(xlna)之后對(duì)兩邊求導(dǎo);
左邊=(a^x)的導(dǎo)數(shù);
右邊復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)=(e^(xlna))lna=(a^x)lna。

擴(kuò)展資料

  若導(dǎo)數(shù)大于零,則單調(diào)遞增;若導(dǎo)數(shù)小于零,則單調(diào)遞減;導(dǎo)數(shù)等于零為函數(shù)駐點(diǎn),不一定為極值點(diǎn)。需代入駐點(diǎn)左右兩邊的數(shù)值求導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷單調(diào)性。若已知函數(shù)為遞增函數(shù),則導(dǎo)數(shù)大于等于零;若已知函數(shù)為遞減函數(shù),則導(dǎo)數(shù)小于等于零。

  函數(shù)y=f(x)在x0點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)f'(x0)的幾何意義,表示函數(shù)曲線在點(diǎn)P0(x0,f(x0))處的切線的斜率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率)。

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