奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義

回答

瑞文問答

2024-09-19

奇函數(shù)是指對(duì)于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）= - f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

擴(kuò)展資料

　　奇函數(shù)的性質(zhì)：

　　1. 兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。

　　2. 一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。

　　3. 兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。

　　4. 一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。

　　5. 當(dāng)且僅當(dāng)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。