18世紀，微積分學在實數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來。但當時的實數(shù)集并沒有精確的定義。直到1871年，德國數(shù)學家康托爾第一次提出了實數(shù)的嚴格定義。任何一個非空有上界的集合（包含于R）必有上確界。