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高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

時間:2024-10-26 12:28:55 知識點總結(jié) 我要投稿

【精】高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

  總結(jié)是對某一特定時間段內(nèi)的學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料,它可以給我們下一階段的學(xué)習(xí)和工作生活做指導(dǎo),快快來寫一份總結(jié)吧?偨Y(jié)怎么寫才不會千篇一律呢?下面是小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié),希望能夠幫助到大家。

【精】高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

  一、不等式的性質(zhì)

  1.兩個實數(shù)a與b之間的大小關(guān)系

  2.不等式的性質(zhì)

  (4) (乘法單調(diào)性)

  3.絕對值不等式的性質(zhì)

  (2)如果a>0,那么

  (3)|ab|=|a||b|.

  (5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.

  (6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.

  二、不等式的證明

  1.不等式證明的依據(jù)

  (2)不等式的性質(zhì)(略)

  (3)重要不等式:①|(zhì)a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

 、赼2+b2≥2ab(a、b∈R,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“=”號)

  2.不等式的證明方法

  (1)比較法:要證明a>b(a<b),只要證明a-b>0(a-b<0),這種證明不等式的方法叫做比較法.

  用比較法證明不等式的步驟是:作差——變形——判斷符號.

  (2)綜合法:從已知條件出發(fā),依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的不等式,推導(dǎo)出所要證明的不等式成立,這種證明不等式的方法叫做綜合法.

  (3)分析法:從欲證的不等式出發(fā),逐步分析使這不等式成立的充分條件,直到所需條件已判斷為正確時,從而斷定原不等式成立,這種證明不等式的方法叫做分析法.

  證明不等式除以上三種基本方法外,還有反證法、數(shù)學(xué)歸納法等.

  三、解不等式

  1.解不等式問題的分類

  (1)解一元一次不等式.

  (2)解一元二次不等式.

  (3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.

  ①解一元高次不等式;

 、诮夥质讲坏仁;

 、劢鉄o理不等式;

 、芙庵笖(shù)不等式;

 、萁鈱(shù)不等式;

 、藿鈳Ы^對值的不等式;

 、呓獠坏仁浇M.

  2.解不等式時應(yīng)特別注意下列幾點:

  (1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì).

  (2)正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增、減性.

  (3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.

  3.不等式的同解性

  (5)|f(x)|<g(x)與-g(x)<f(x)<g(x)同解.(g(x)>0)

  (6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(shù)(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解.

  (9)當(dāng)a>1時,af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解,當(dāng)0<a<1時,af(x)>ag(x)與f(x)<g(x)同

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