高二數(shù)學(xué)4-4知識點總結(jié)
在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)也發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。下面是高二數(shù)學(xué)4-4知識點總結(jié)，請參考.
高二數(shù)學(xué)4-4知識點總結(jié)
一、選考內(nèi)容《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》高考考試大綱要求：
1．坐標(biāo)系：
① 理解坐標(biāo)系的作用.
�、� 了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.
�、� 能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點的位置的區(qū)別，能進行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.
④ 能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形（如過極點的`直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程.通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義.
2．參數(shù)方程：① 了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.
② 能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程.
二、知識歸納總結(jié)：
1．伸縮變換：設(shè)點P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點，在變換:yy,(0).的作用下，點P(x,y)對應(yīng)到點P(x,y)，稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡稱伸縮變換。
2.極坐標(biāo)系的概念：在平面內(nèi)取一個定點O，叫做極點；自極點O引一條射線Ox叫做極軸；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標(biāo)系。
3．點M的極坐標(biāo)：設(shè)M是平面內(nèi)一點，極點O與點M的距離|OM|叫做點M的極徑，記為；以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的xOM叫做點M的極角，記為。有序數(shù)對(,)叫做點M的極坐標(biāo)，記為M(,).極坐標(biāo)(,)與(,2k)(kZ)表示同一個點。極點O的坐標(biāo)為(0,)(R).
4.若0,則0,規(guī)定點(,)與點(,)關(guān)于極點對稱，即(,)與(,)表示同一點。如果規(guī)定0,02，那么除極點外，平面內(nèi)的點可用唯一的極坐標(biāo)(,)表示；同時，極坐標(biāo)(,)表示的點也是唯一確定的。
5．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化：
6。圓的極坐標(biāo)方程：
在極坐標(biāo)系中，以極點為圓心，r為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 r；在極坐標(biāo)系中，以 C(a,0)(a0)為圓心， a為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 2acos； 在極坐標(biāo)系中，以 C(a,2)(a0)為圓心，a為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是2asin；
7.在極坐標(biāo)系中，(0)表示以極點為起點的一條射線；(R)表示過極點的一條直線.在極坐標(biāo)系中，過點A(a,0)(a0)，且垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程是cosa.
8．參數(shù)方程的概念：在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點的坐標(biāo)x,y都是某個變數(shù)txf(t), 并且對于t的每一個允許值，由這個方程所確定的點M(x,y)都在這條yg(t),曲線上，那么這個方程就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)t叫做參變數(shù)。
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